Question

求拋物線y=2x²-5x-3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求這些交點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積．

Answer 1

解：當(dāng)y=0時(shí)，2x²-5x-3=0，
整理得：（x-3）（2x+1）=0，
解得：x₁=3，
x₂=-．
故與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）（-，0）．
當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，
與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）．
則三角形的面積為：S=×（3+）×3=．
分析：令x=0即可求出與y軸的交點(diǎn)，令y=0，即可得到關(guān)于x的一元二次方程，方程的根即為函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，據(jù)此即可得到與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用坐標(biāo)求出三角形的底和高，根據(jù)三角形的面積公式即可求出三角形的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)及三角形的面積，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為方程是解題的關(guān)鍵，同時(shí)要會(huì)根據(jù)坐標(biāo)求出三角形的面積．