Question

求拋物線y=2x²+3x-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸（用配方法）．

Answer 1

分析：先運(yùn)用配方法，提出二次項(xiàng)系數(shù)，加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，將函數(shù)化為頂點(diǎn)坐標(biāo)式，即y=a（x-h）²+k，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：∵y=2x²+3x-2
=2（x²+

3

2

x）-2
=2[x²+

3

2

x+（

3

4

）²]-2（

3

4

）²-2
=2（x+

3

4

）²-

9

8

-2
=2（x+

3

4

）²-

25

8

，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-

3

4

，-

25

8

），對(duì)稱軸是直線x=-

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，重點(diǎn)是掌握對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法．