Question

19．如圖所示，有點光源S在平面鏡上方，若點P恰好在點光源S的反射光線上，并測得AB=10cm，BC=20cm，PC⊥AC，且PC=12cm，則點光源S到平面鏡的距離SA的長度為（　�。�

• A． 4cm
• B． 5cm
• C． 6cm
• D． 8cm

Answer 1

分析 根據(jù)入射角和反射角相等，構(gòu)建相似三角形，然后利用相似三角形的性質(zhì)解答．

解答 解：根據(jù)題意，
∵∠1=∠2，
∠SAB=∠PCB，
∴△SAB∽△PBC，
∴$\frac{AS}{PC}$=$\frac{AB}{BC}$，
∴$\frac{SA}{12}$=$\frac{10}{20}$，
解得：SA=6（cm），
故選：C．

點評 本題考查了相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．