Question

11．一次函數(shù)y=kx+b與圖象與反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標與點B的橫坐標分別是方程x²+x-2=0的兩個根，求一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 先解方程得到點A、B的橫坐標是分別為-2，1，再代入反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$中，確定A、B兩點的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．

解答 解：解方程x²+x-2=0，得x₁=-2，x₂=1，
∴點A、B的橫坐標是分別為-2，1，
把它們分別代入反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$中，
∴A（-2，1），B（1，-2），
把A（-2，1），B（1，-2）代入一次函數(shù)y=kx+b得，
-2k+b=1，k+b=-2，解得k=-1，b=-1，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1．

點評 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，點在函數(shù)圖象上，則點的橫縱坐標滿足圖象的解析式．也考查了解一元二次方程．