Question

1．已知在六邊形ABCDEF中，邊AB的長為（a+2b）厘米，邊BC比AB短（a-b）厘米，邊CD比BC長（2a-3b）厘米，邊DE的長為BC與CD兩條邊長的和，邊EF的長為（a+b）厘米．
（1）用含a，b的式子表示DE的長；
（2）若AF的長為（3a-2b）厘米，當(dāng)a=4，b=2時(shí)，求六邊形ABCDEF的周長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)邊DE的長為BC與CD兩條邊長的和列式計(jì)算即可；
（2）根據(jù)六邊形ABCDEF的周長的定義，將6條邊相加，化為最簡形式，再將a=4，b=2代入計(jì)算即可．

解答 解：（1）∵BC的長為（a+2b）-（a-b）=a+2b-a+b=3b，
邊CD的長為（2a-3b）+3b=2a，
∴邊DE的長為（2a+3b）厘米；

（2）六邊形ABCDEF的周長為（a+2b）+3b+2a+（2a+3b）+（a+b）+（3a-2b）
=a+2b+3b+2a+2a+3b+a+b+3a-2b
=9a+7b，
當(dāng)a=4，b=2時(shí)，原式=9×4+7×2=50（厘米）．

點(diǎn)評 本題考查了整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項(xiàng)．根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵．