Question

2．已知正n邊形的每個內(nèi)角為135度，則這個正多邊形的邊數(shù)n的值為8．

Answer 1

分析 根據(jù)正多邊形的一個內(nèi)角是135°，則知該正多邊形的一個外角為45°，再根據(jù)多邊形的外角之和為360°，即可求出正多邊形的邊數(shù)n．

解答 解：∵正多邊形的一個內(nèi)角是135°，
∴該正多邊形的一個外角為45°，
∵多邊形的外角之和為360°，
∴邊數(shù)n=$\frac{360}{45}$=8，
∴該正多邊形為正八邊形，
故答案為：8．

點評 本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角，解答本題的關(guān)鍵是運用多邊形的外角和為360°．