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如圖所示，已知AD⊥BC，BD=DC，AB+BD=DE，求證：點(diǎn)C在AE的垂直平分線上．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)
專(zhuān)題：證明題
分析：首先根據(jù)AD⊥BC，BD=DC，可得AD是BC的垂直平分線，再根據(jù)AB+BD=DE可證明出AC=CE，再根據(jù)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上可得結(jié)論．
解答：證明：∵AD⊥BC，BD=DC，
∴AD是BC的垂直平分線，
∴AB=AC，
∵AB+BD=DE，
∴AB+BD=DC+CE，
∴AC=CE，
∴點(diǎn)C在AE的垂直平分線上．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是掌握到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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化簡(jiǎn)求值：x（x-4）（x+4）-（x+3）（x2-6x+9）+5x3y2÷x2y2，其中x=-3．

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王叔想用一筆錢(qián)買(mǎi)年利率為5%的3年期國(guó)庫(kù)券，如果他想三年后得到的本息為34500元，現(xiàn)在應(yīng)購(gòu)買(mǎi)這種國(guó)庫(kù)券多少元？

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觀察下面的變形規(guī)律：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
解答下面的問(wèn)題：
（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想
1
n(n+1)
=
 
；
（2）證明你猜想的結(jié)論；
（3）計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2014×2015
+
1
2015×2016
．

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因式分解：（x+1）（x+2）+
1
4
．

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若兩數(shù)x與y的和為12，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、x=1，y=11時(shí)，xy最小
B、x=2，y=10時(shí)，xy最大
C、x=3，y=9時(shí)，xy最大
D、x=6，y=6時(shí)，xy最大

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解方程：
1
x-1
+
2
x-2
=
3
x-3
．

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如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上的一點(diǎn)（不與A、B重合），連接PD，并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段PE，PE交邊BC于點(diǎn)F，連接BE、DF，∠CBE=45°，求證：DP⊥PE．

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求拋物線y=2-2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸．

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