Question

列方程解應(yīng)用題：近年來，我市全面實(shí)行新型農(nóng)村合作醫(yī)療，得到了廣大農(nóng)民的積極響應(yīng)，很多農(nóng)民看病貴、看病難的問題在合作醫(yī)療中得到了緩解．參加醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用，下表①是醫(yī)療費(fèi)用分段報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)；下表②是甲、乙、丙三位農(nóng)民今年的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)及個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用．
 表①

醫(yī)療費(fèi)用范圍	門診費(fèi)	住院費(fèi)（元）
		0～5000 的部分	5000～20000 的部分	20000以上的部分
報(bào)銷比例	a%	40%	50%	c%

表②

	門診費(fèi)	住院費(fèi)	個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用
甲	260元	0元	182元
乙	80元	2800元	b元
丙	400元	25000元	11780元

注明：①個(gè)人承擔(dān)醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額；
②個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用包括門診費(fèi)和住院費(fèi)中個(gè)人承擔(dān)的部分．
請根據(jù)上述信息，解答下列問題：
（1）填空：a=

 

，b=

 

，c=

 

；
（2）李大爺去年和今年的實(shí)際住院費(fèi)共計(jì)52000元，他本人共承擔(dān)了18300元，已知今年的住院費(fèi)超過去年，則李大爺今年實(shí)際住院費(fèi)用是多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由甲的個(gè)人承擔(dān)費(fèi)用全部為門診費(fèi)用可求出a，根據(jù)乙的兩項(xiàng)費(fèi)用及報(bào)銷比例可求得b，根據(jù)丙的和計(jì)算出的a可求出c；
（2）設(shè)今年的住院費(fèi)用為x元，則去年的為（52000-x），利用求出的報(bào)銷費(fèi)用判定也李大爺去年的住院實(shí)際費(fèi)用的范圍，再根據(jù)條件列出方程求解即可．

解答：解：（1）甲的門診費(fèi)為260元，個(gè)人承擔(dān)為182元，
所以有260（1-a%）=182，
解得a=30，
乙個(gè)人承擔(dān)費(fèi)用為：b=80×（1-30%）+2800×（1-40%）=1736（元），
根據(jù)題意丙個(gè)人承擔(dān)費(fèi)用為：400×（1-30%）+5000×（1-40%）+（20000-5000）×（1-50%）+（25000-20000）（1-c%）=11780，
解得c=80．
故答案為：30，1736，80；

（2）由表可知當(dāng)住院費(fèi)用為20000元時(shí)，其個(gè)人承擔(dān)費(fèi)用5000×60%+15000×50%=10500元，而李大爺兩年總承擔(dān)為18300元，故去年的費(fèi)用低于20000元，
當(dāng)如果去年住院費(fèi)用為5000元時(shí)，其個(gè)人承擔(dān)費(fèi)用為3000元，
則今年的為52000-5000=47000元，個(gè)人承擔(dān)費(fèi)用為：5000×60%+15000×50%+27000×20%=15900元，
此時(shí)住院費(fèi)用為15900+3000=18900＞18300，
故李大爺去年住院費(fèi)用小于5000元，
設(shè)今年住院費(fèi)用為x元，則去年住院費(fèi)用為（52000-x）元，
根據(jù)題意可得：（52000-x）×60%+5000×60%+15000×50%+（x-20000）×20%=18300，
解得x=48500．
所以李大爺今年實(shí)際住院費(fèi)用為48500元．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，（2）中正確判斷出李大爺去年實(shí)際住院費(fèi)用是解題的關(guān)鍵．