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10.在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題:
如圖1,需要在A,B兩地和公路l之間修地下管道,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最節(jié)省材料的修建方案.
小軍同學(xué)的作法如下:
①連接AB;
②過(guò)點(diǎn)A作AC⊥直線(xiàn)l于點(diǎn)C;
則折線(xiàn)段B-A-C為所求.
老師說(shuō):小軍同學(xué)的方案是正確的.
請(qǐng)回答:該方案最節(jié)省材料的依據(jù)是兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短;垂線(xiàn)段最短.

分析 根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短以及垂線(xiàn)段最短即可判斷.

解答 解:由于兩點(diǎn)之間距離最短,故連接AB,
由于垂線(xiàn)段最短可知,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥直線(xiàn)l于點(diǎn)C,此時(shí)AC最短,
故答案為:兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短;垂線(xiàn)段最短

點(diǎn)評(píng) 本題考查距離的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是正確兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短以及垂線(xiàn)段最短,本題屬于基礎(chǔ)題型.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

20.鄒平縣常住人口有950000人.請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示:950000=9.5×105

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.如圖,兩條直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,且∠AOC=∠AOD,射線(xiàn)OM(與射線(xiàn)OB重合)繞O點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),速度為15°/s,射線(xiàn)ON(與射線(xiàn)OD重合)繞O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),速度為12°/s.兩射線(xiàn)OM、ON同時(shí)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(本題出現(xiàn)的角均指小于平角的角)
(1)圖中一定有4個(gè)直角;當(dāng)t=2時(shí),∠MON的度數(shù)為144°,∠BON的度數(shù)為114°,∠MOC的度數(shù)為60°.
(2)當(dāng)0<t<12時(shí),若∠AOM=3∠AON-60°,試求出t的值;
(3)當(dāng)0<t<6時(shí),探究$\frac{7∠COM+2∠BON}{∠MON}$的值,在t滿(mǎn)足怎樣的條件是定值,在t滿(mǎn)足怎樣的條件不是定值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=kx和y=$\frac{k-1}{x}$的大致圖象必是( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

5.已知△ABC的兩邊AB,AC的長(zhǎng)關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長(zhǎng)為4,若△ABC是等腰三角形,則k=3或4,△ABC的周長(zhǎng)為14或16.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,-2).
(1)分別求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)將直線(xiàn)OA向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸相交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)的圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C,連接AB,AC.
①求點(diǎn)C的坐標(biāo);②求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-2,a),B(b,2),且$\sqrt{2a+3b-7}$+|4a-2b+10|=0.
(1)求A,B兩點(diǎn)坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)S△ABP不小于12時(shí),求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍;
(3)如圖②,點(diǎn)P是y軸正半軸上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作MN∥x軸,且∠BPN=45°,G在射線(xiàn)PB上,∠APN與∠ABG的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)H,試探究∠PHB與∠A的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.如圖,在?ABCD中,BD是它的一條對(duì)角線(xiàn),過(guò)A、C兩點(diǎn)分別作AE⊥BD,CF⊥BD,E、F為垂足.求證:四邊形AFCE是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.先化簡(jiǎn):($\frac{x+2}{x}$-$\frac{x-1}{x-2}$)÷$\frac{x-4}{{x}^{2}-4x+4}$,然后從4,2,0,1中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案