Question

7．下列方程組中，有唯一解的是（　�。�

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{2x+2y=1}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{2x+2y=6}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{2x-y=4}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x+y=4}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 直接利用二元一次方程組的解的定義，將方程化成系數(shù)相同后分析解的情況即可．

解答 解：A、2x+2y=1，可化簡為：x+y=$\frac{1}{2}$，
此時與x+y=3，結(jié)果不相同，此時方程組無解，故此選項錯誤；
B、2x+2y=6，可化簡為：x+y=3，與第一個方程相同，則方程組有無數(shù)組解，故此選項錯誤；
C、$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3①}\\{2x-y=4②}\end{array}\right.$，
①+②得：
3x=7，
解得：x=$\frac{7}{3}$，
將x=$\frac{7}{3}$代入①得：y=$\frac{2}{3}$，
故方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{3}}\\{y=\frac{7}{3}}\end{array}\right.$，故此選項正確；
D、方程組中x+y的值不同，此方程組無解，故此選項錯誤．
故選：C．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的解，正確把握解的意義是解題關鍵．