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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】矩形的兩條對稱軸為坐標軸，點的坐標為.一張透明紙上畫有一個點和一條拋物線，平移透明紙，使點與點重合，此時拋物線的函數表達式為，再次平移透明紙，使點與點重合，則該拋物線的函數表達式變?yōu)?/span>_______.

【答案】

【解析】

先由對稱計算出C點的坐標，再根據平移規(guī)律求出新拋物線的解析式即可解題．

解：∵矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標軸，
∴矩形ABCD關于坐標原點對稱，
∵A點C點是對角線上的兩個點，
∴A點、C點關于坐標原點對稱，
∴C點坐標為（-2，-1）；
∴透明紙由A點平移至C點，拋物線向左平移了4個單位，向下平移了2個單位；
∵透明紙上點E與點A重合時，函數表達式為y=x2，
∴透明紙上點E與點C重合時，函數表達式為y=（x+4）2-2=x2+8x+14
故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點為的斜邊的中點，，，以點為旋轉中心順時針旋轉得到，若，當時，圖中弧所構成的陰影部分面積為（）．

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，D是AB上一點，已知AC=10，AC2=AD·AB．

（1）證明△ACD∽△ABC．

（2）如圖2，過點C作CE∥AB，且CE=6，連結DE交BC于點F；

①若四邊形ADEC是平行四邊形，求的值；

②設AD=x，=y，求y關于x的函數表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：點M是平行四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一個動點（點M不與點A、C重合），分別過點A、C向直線BM作垂線，垂足分別為點E、F，點O為AC的中點．

⑴如圖1,當點M與點O重合時，OE與OF的數量關系是 ．

⑵直線BM繞點B逆時針方向旋轉，且∠OFE=30°．

①如圖2，當點M在線段AC上時，猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數量關系？請你寫出來并加以證明；

②如圖3，當點M在線段AC的延長線上時，請直接寫出線段CF、AE、OE之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲樓AB高20米，乙樓CD高10米，兩棟樓之間的水平距離BD＝30m，為了測量某電視塔EF的高度，小明在甲樓樓頂A處觀測電視塔塔頂E，測得仰角為37°，小明在乙樓樓頂C處觀測電視塔塔頂E，測得仰角為45°，求該電視塔的高度EF．

（參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，將繞點順時針旋轉，使點落在點處，得到，過點作平行于軸的直線交于點，交軸于點，直線交于點.，.

（1）求經過點、的反比例函數和直線：的解析式；

（2）過點作軸，求五邊形的面積；

（3）直接寫出當時的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長是9，點是邊上的一個動點，點是邊上一點，，連接，把正方形沿折疊，使點，分別落在點，處，當點落在線段上時，線段的長為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E為BC邊上的一點，連接AE，過點D作DM⊥AE，垂足為點M，交AB于點F．將△AMF沿AB翻折得到△ANF．延長DM，AN交于點P． 給出以下結論①；②；③；④若，則；．其中正確的是（　�。�

A.①②③④B.①②③C.①②④D.③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，，、兩點關于直線對稱，直線交于點，交另一邊于點，且，則的長為______．

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