Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，得到，過點(diǎn)作平行于軸的直線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線交于點(diǎn).，.

（1）求經(jīng)過點(diǎn)、的反比例函數(shù)和直線：的解析式；

（2）過點(diǎn)作軸，求五邊形的面積；

（3）直接寫出當(dāng)時(shí)的值．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）或

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得，結(jié)合可得點(diǎn)，，再根據(jù)可求得點(diǎn)，從而求得，過點(diǎn)作軸，設(shè)，根據(jù)過點(diǎn)可得，從而可得，由此再用待定系數(shù)法可求得；

（2）過點(diǎn)作，則五邊形的面積可轉(zhuǎn)化為梯形NFMG和矩形GMHO的面積之和，再根據(jù)M、F的坐標(biāo)為、即可求得相應(yīng)的圖形面積；

（3）根據(jù)函數(shù)與不等式的關(guān)系，可得答案．

解：（1）由題意得：，

∴，

∴設(shè)，則，

∵，

∴，

∴，

∴點(diǎn)，

∵軸，

∴，

∵，

∴，

∴點(diǎn)，

∵過點(diǎn)，

∴，

∴，

過點(diǎn)作軸，設(shè)，

∴過點(diǎn)，

∴，

，

∴，

∵過點(diǎn)、，

∴，

，

∴，

（2）過點(diǎn)作，

∴

．

（3）從圖象看，不等式的解集為：或．