Question

17．已知二次函數(shù)y=x²-4mx+m-$\frac{1}{2}$的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸相交于另一點(diǎn)A，拋物線的頂點(diǎn)為B，則△OAB的面積是（　�。�

• A． 2
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 1
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意確定出A與B的坐標(biāo)，進(jìn)而求出三角形OAB面積．

解答 解：把（0，0）代入二次函數(shù)解析式得：0=m-$\frac{1}{2}$，
解得：m=$\frac{1}{2}$，即y=x²-2x，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），
令y=0，得到x（x-2）=0，
解得：x=0或x=2，即A坐標(biāo)為（2，0），OA=2，
則△OAB的面積S=$\frac{1}{2}$×2×1=1，
故選C

點(diǎn)評 此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，拋物線圖象是否與x軸相交與根的判別式有關(guān)．