Question

如圖，線段AB=8cm．
（1）若C是線段AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，求線段MN的長；
（2）若將第（1）題中點(diǎn)C的位置改為“C是線段AB的延長線上的任意一點(diǎn)”，你能求出線段MN的長嗎？
解：（1）因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，
        所以MC=

 

AC，NC=

 

BC，
        因?yàn)镸N=MC+NC，
        所以MN=

 

+

 

=

 

=4（cm）．
請(qǐng)仿照上面的表述完成第（2）題，并畫出圖形．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：（1）根據(jù)M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)得出MC=

1

2

AC，NC=

1

2

BC，再根據(jù)MN=MC+NC即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)（1）中的過程即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，
∴MC=

1

2

AC，NC=

1

2

BC，
∴MN=MC+NC=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB=4cm．
故答案為：

1

2

，

1

2

，

1

2

AC，

1

2

BC，

1

2

AB；

（2）如圖所示，
∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，
∴MC=

1

2

AC=

1

2

（AB+BC），BN=

1

2

BC，
∴MN=MC-NC=

1

2

（AB+BC-BC）=

1

2

AB=4cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．