Question

13．下列說法：（1）兩個(gè)無理數(shù)的和為有理數(shù)；（2）兩個(gè)無理數(shù)的積為有理數(shù)；（3）有理數(shù)和無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；（4）有理數(shù)和無理數(shù)的積為無理數(shù)，正確的是（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則判斷即可．

解答 解：（1）兩個(gè)無理數(shù)的和不一定為有理數(shù)，例如$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$，錯(cuò)誤；
（2）兩個(gè)無理數(shù)的積不一定為有理數(shù)，例如$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$，錯(cuò)誤；
（3）有理數(shù)和無理數(shù)的和一定是無理數(shù)，正確；
（4）有理數(shù)和無理數(shù)的積不一定為無理數(shù)，例如0×$\sqrt{3}$=0，錯(cuò)誤，
則正確的是1個(gè)．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．