Question

9．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+$\frac{2xy+{y}^{2}}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}$，其中x=-2015，y=2014．

Answer 1

分析 先計(jì)算括號(hào)里面的，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，因式分解后約分．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}{x}$×$\frac{x（x-y）}{（x-y）（x+y）}$
=$\frac{（x+y）^{2}}{x}$×$\frac{x（x-y）}{（x-y）（x+y）}$
=x+y，
當(dāng)x=-2015，y=2014時(shí)，
原式=-2015+2014=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉通分、約分、因式分解是解題的關(guān)鍵．