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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

19．一個(gè)棱長(zhǎng)為3×10³的正方體，在某種物質(zhì)的作用下，以每秒擴(kuò)大到原來(lái)10²倍的速度膨脹，求12秒鐘后該正方體的體積．（用科學(xué)記數(shù)法表示）

分析根據(jù)體積以每秒擴(kuò)大原來(lái)10²倍的速度膨脹，則12秒后的體積為原來(lái)的（10²）¹²倍求出即可．

解答解：由題意可得：（3×10³）³×（10²）¹²
=27×10⁹×10²⁴
=2.7×10³⁴，
答：12秒鐘后該正方體的體積為2.7×10³⁴．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪的乘方與積的乘方，要能從實(shí)際問題中抽象出冪的乘方．

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9．代數(shù)式x²+y²+4x-6y+20的最小值是7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．有一天，李小虎同學(xué)用“幾何畫板”畫圖，他先畫了兩條平行線AB、CD，然后在平行線間畫了一點(diǎn)E，連接BEDE后（如圖①），他用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)住點(diǎn)E，拖動(dòng)后，分別得到如圖②、圖③、圖④等圖形，這時(shí)他突然一想，∠B、∠D與∠BED之間的度數(shù)有沒有某種聯(lián)系呢？接著小虎同學(xué)通過利用“幾何畫板”的“度量角度”和“計(jì)算”的功能，找到了這三個(gè)角之間的關(guān)系．
（1）你能探討出圖①至圖④各圖中的∠B、∠D與∠BED之間的關(guān)系嗎？請(qǐng)你寫出關(guān)系式；
（2）請(qǐng)你說明圖③所寫關(guān)系式成立的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．

如圖，矩形ABCD中，EG∥AD，EG⊥HF于I，AB=6cm，AD=10cm，矩形AEIH的面積為2cm²，四邊形EBFI的面積為4cm²，則△BIC的面積為（　　）

A．

40cm²

B．

20cm²

C．

10cm²

D．

6cm²

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知如圖1梯形ADEB中，AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)E，點(diǎn)C在MN上，CD=BE，∠ACB=90°．

（1）求證：∠ACD=∠CBE；
（2）若DE=8，求梯形ADEB的面積；
（3）如圖2，設(shè)梯形ADEB的周長(zhǎng)為m，AB邊中點(diǎn)O處有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，沿著O→A→D→E→B→O的方向移動(dòng)，點(diǎn)P的速度是點(diǎn)Q的3倍，當(dāng)點(diǎn)Q第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止移動(dòng)．
①兩點(diǎn)同時(shí)停止時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的路程與點(diǎn)Q移動(dòng)的路程之差＜2m（填“＜”，“＞”或“=”）
②移動(dòng)過程中，點(diǎn)P能否和點(diǎn)Q相遇？如果能，則用直線l連接相遇點(diǎn)和點(diǎn)O，并探索直線l與AB的位置關(guān)系，寫出推理過程；如果不能，寫出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．