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如圖,PA、PB是圓O的切線,切點分別為A、B,探索∠AOB與∠PAB之間的數量關系,并說明理由.
考點:切線的性質
專題:
分析:如圖,延長AO交⊙O于點F,連接BF.利用弦切角定理和圓周角定理推知∠AOB=2∠PAB.
解答:解:∠AOB=2∠PAB.理由如下:
如圖,延長AO交⊙O于點F,連接BF.
∵PA、PB是圓O的切線,AB是⊙O的弦,
∴∠PAB=∠F.
又∵∠AOB=2∠F,
∴∠AOB=2∠PAB.
點評:本題考查了切線的性質.此處利用了弦切角定理:弦切角的度數等于它所夾的弧的圓周角的度數.
練習冊系列答案
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