Question

6．在某中學舉行的演講比賽中，七年級5名參賽選手的成績及平均成績如下表所示：

選手	1號	2號	3號	4號	5號	平均成績
得分	90	95	93	89	88	91

那么根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計算這5名選手比賽成績的方差是6.8．

Answer 1

分析 根據(jù)七年級5名參賽選手的成績及平均成績表，應用方差的計算公式，求出這5名選手比賽成績的方差是多少即可．

解答 解：根據(jù)成績統(tǒng)計表，可得5名選手的平均成績?yōu)?1分，
∴這5名選手比賽成績的方差是：
$\frac{1}{5}×$[（90-91）²+（95-91）²+（93-91）²+（89-91）²+（88-91）²]
=$\frac{1}{5}×$[1+16+4+4+9]
=$\frac{1}{5}×34$
=6.8．
故答案為：6.8．

點評 此題主要考查了方差的含義和性質的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越�。环粗�，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．