Question

如圖，數(shù)軸上線段AB=2cm，CD=4cm，點A在數(shù)軸上點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．若線段AB以6cm/s的速度向右勻速運動，同時線段CD以2cm/s的速度向左勻速運動．
（1）問運動多少時間，BC=8cm．
（2）當運動到BC=8cm時，求AD的值．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用,數(shù)軸

專題：應用題

分析：（1）設運動xs，BC=8cm，根據(jù)AD的長，由路程=速度×時間列出方程，求出方程的解即可得到結果；
（2）設設t秒后BC=8，根據(jù)路程=速度×時間列出方程，求出方程的解即可得到結果．

解答：解：（1）設運動xs，BC=8cm，
根據(jù)題意得：（16+2）x=16-（-10）-2-8，
解得：x=

8

9

，
則運動

8

9

s時，BC=8cm；
（2）設t秒后BC=8，
根據(jù)題意得：（6+2）t+8=24或（6+2）t-8=24，
解得：t=2或t=4，
此時AD=14cm或2cm．

點評：此題考查了一元一次方程的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵．