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15．如圖所示，AD、AF分別是△ABC的高和角平分線，已知∠B=36°，∠ACB=104°，求∠DAF的度數(shù)．

分析 先根據(jù)△ACB中，∠B=36°，∠ACB=104°求出∠BAC的度數(shù)，再由AF是∠BAC的角平分線求出∠BAF的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠AFD的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解答 解：∵△ACB中，∠B=36°，∠ACB=104°，
∴∠BAC=180°-104°-36°=40°．
∵AF是∠BAC的角平分線，
∴∠BAF=20°，
∴∠AFD=∠B+∠BAF=36°+20°=56°．
在△AFD中，
∵AD⊥BD，
∴∠D=90°，
∴∠DAF=90°-∠AFD=90°-56°=34°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為5000m的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)20m，結(jié)果提前15天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x m，則可得方程$\frac{5000}{x}$-$\frac{5000}{x+20}$=15．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向、距離A處20海里的B處有一艘走私船；在A處北偏西75°方向、距離A處20海里的C處的緝私船奉命以10$\sqrt{3}$海里/小時(shí)的速度追截走私船．同時(shí)，走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東15°方向逃竄，問(wèn)緝私船沿什么方向能最快追上走私船？最少要花多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線y=-$\frac{1}{2}$x+3交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，N．
（1）求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）求四邊形BMON的面積S；
（4）若點(diǎn)P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，直線AB分別交EF、BC于點(diǎn)A、B，AC平分∠BAE，∠ABC=76°，∠GAF=52°，EF與BC平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖所示的網(wǎng)格中各有不同的圖案，不能通過(guò)平移得到的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列計(jì)算中，正確的是（　�。�
A．（-5）-（-3）=-8B．（+5）-（3）=2C．（+7）-（+8）=-1D．（-5）-|-5|=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．閱讀下面材料，并解答問(wèn)題．
材料：將分式$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式
解：由于分母為-x2+1，可設(shè)-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b
∴-x4-x2+3=-x4-ax2+x2+a+b∴-x4-x2+3=-x4-（a-1）x2+（a+b）
∵對(duì)于任意x，上述等式均成立，∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=1}\\{a+b=3}\end{array}\right.$∴$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$
∴$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$=$\frac{（-{x}^{2}+1）（{x}^{2}+2）+1}{-{x}^{2}+1}$=$\frac{（-{x}^{2}+1）（{x}^{2}+2）}{-{x}^{2}+1}$+$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$=x2+2+$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$
這樣，分式$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$被拆分成了一個(gè)整式x2+2與一個(gè)分式$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$的和
閱讀上面的材料后，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題
（1）將分式$\frac{{x}^{4}-4{x}^{2}-4}{{x}^{2}+1}$拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
（2）試說(shuō)明$\frac{{x}^{4}-4{x}^{2}-4}{{x}^{2}+1}$的最小值為-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．（1）計(jì)算：（$\sqrt{3}$）2-$\sqrt{（-1）^{2}}$                   
（2）解方程：2x2-2x=3．

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