Question

17．已知a，b，c是三角形的三邊，且（b-1）²+|a²-9|=0，則第三邊c的范圍是2＜c＜4．

Answer 1

分析 先根據(jù)（b-1）²+|a²-9|=0，求得b=1，a=3，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求得第三邊c的范圍．

解答 解：∵（b-1）²+|a²-9|=0，
∴b-1=0，a²-9=0，
∴b=1，a=3，（a=-3舍去）
∵a，b，c是三角形的三邊，
∴3-1＜c＜3+1，
∴2＜c＜4，
故答案為：2＜c＜4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．