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如圖，已知直角△ABC的兩條邊AC、AB的長(zhǎng)分別為2
2
+1和2
2
-1，求斜邊BC的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：二次根式的應(yīng)用
專題：
分析：運(yùn)用勾股定理列出關(guān)于BC的代數(shù)式，運(yùn)用平方差公式化簡(jiǎn)求值即可解決問題．
解答：解：由勾股定理得：
BC2=AC2+BC2
=(2
2
+1)(2
2
-1)
=(2
2
)2-12
=8-1=7，
∴斜邊BC的長(zhǎng)為
7
．
點(diǎn)評(píng)：該命題以直角三角形為載體，以考查二次根式、勾股定理的應(yīng)用為核心構(gòu)造而成；靈活運(yùn)用平方差公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

修建一段360米長(zhǎng)的高速公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)修建比乙工程隊(duì)修建多10天，甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天少修6米，甲工程隊(duì)每天修建費(fèi)用是2萬元，乙工程隊(duì)每天修建費(fèi)用是3.2萬元．
（1）求甲乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？
（2）如要求15天完成，設(shè)甲、乙兩隊(duì)各做a、b天，請(qǐng)寫出完成此項(xiàng)工程所需費(fèi)用W（萬元）的方程式（用含有a、b的代數(shù)式表示），并求當(dāng)a取何正整數(shù)時(shí)能使總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在鐵路CD的同側(cè)有兩個(gè)煤礦A、B，他們到鐵路的距離AC=6km，BD=8km，且已知CD=14km．為了方便煤炭外運(yùn)，鐵路部門和兩個(gè)煤礦決定在鐵路旁修一個(gè)貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站．請(qǐng)你幫助他們解決下面的問題：要使貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站M到煤礦A，B的距離相等，即MA=MB，請(qǐng)計(jì)算AM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD∥EF，AC=2，EC=3，BD=3，則BF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為90cm，其中一條直角邊長(zhǎng)為40cm，求此三角形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，距沿海某城市A的正南方向240千米B處有一臺(tái)風(fēng)中心，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以20千米/小時(shí)速度沿北偏東30°方向直線移動(dòng)，當(dāng)臺(tái)風(fēng)到達(dá)C處時(shí)，對(duì)A城市造成影響，一直到離開D處時(shí)，影響消失．已知AC=AD=200千米，問該臺(tái)風(fēng)影響該城市持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)E，AE=2cm，BE=6cm，DE=3cm，則CE=
 
 cm；學(xué)以致用：點(diǎn)P是直徑為10的⊙Q中一點(diǎn)且PQ=2，過點(diǎn)P作弦HK，則線段PH與線段PK的積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)正整數(shù)的平方差等于195，試求這兩個(gè)正整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x2+3x+2與a（x+1）2+b（x+1）+c是同一個(gè)二次三項(xiàng)式的兩種不同形式．則a=
 
，b=
 
，c=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案