Question

9．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（　�。�

• A． 20
• B． 24
• C． 25
• D． 26

Answer 1

分析 首先根據(jù)平移距離為4，可得BE=4；然后根據(jù)△HEC～△ABC，求出CE的值是多少，再用△DEF的面積減去△HEC的面積，求出陰影部分的面積為多少即可．

解答 解：∵平移距離為4，
∴BE=4，
∵AB=8，DH=3，
∴EH=8-3=5，
∵△HEC～△ABC，
∴$\frac{CE}{BC}$=$\frac{EH}{AB}$=$\frac{5}{8}$，
∴$\frac{CE}{CE+4}$=$\frac{5}{8}$，
解得CE=$\frac{20}{3}$，
∴陰影部分的面積為：
S_△DEF-S_△HEC
=8×（$\frac{20}{3}$+4）÷2-$\frac{20}{3}$×5÷2
=$\frac{128}{3}$-$\frac{50}{3}$
=26
故選：D．

點評 此題主要考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大�。虎诮�(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等，要熟練掌握．