Question

15．如圖，BC⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠2+∠3=90°，試判斷AD與AB的位置關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析 先根據(jù)CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠2+∠3=90°，即可得到∠ADC+∠BCD=180°，進而判定AD∥BC，再根據(jù)BC⊥AB即可得出AD與AB的位置關(guān)系．

解答 解：AD⊥AB．
理由：∵CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，
∴∠ADC=2∠2，∠BCD=2∠3，
又∵∠2+∠3=90°，
∴∠ADC+∠BCD=2（∠2+∠3）=180°，
∴AD∥BC，
又∵BC⊥AB，
∴∠B=90°，
∴∠A=90°，
∴AD⊥AB．

點評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題時注意：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．