Question

已知如圖1，拋物線與軸交于和兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，-1），連接、.

 （1）求出直線的解析式；

   （2）如圖2，若在直線上方的拋物線上有一點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，有一線段（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）在直線上移動，首尾順次連接點(diǎn)、、、構(gòu)成四邊形，請求出四邊形的周長最小時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

 （3）如圖3，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（），記旋轉(zhuǎn)中的為，若直線與直線交于點(diǎn)_，直線與直線交于點(diǎn)_，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的值.

 

 

Answer 1

解：（1）    ……………………4分

（2）設(shè)：，

  =

=

=

當(dāng)時(shí)，最大

作點(diǎn)A關(guān)于直線BD的對稱點(diǎn)，把沿平行直線BD方向平移到且,連接，交直線BD于點(diǎn)N，把點(diǎn)N沿直線BD向左平移得點(diǎn)M，此時(shí)四邊形AMNF的周長最小。

，AB=6，AK=，,，

，

，

              

             

             

(3)當(dāng)時(shí)：；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；