Question

為了了解某市初三年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成績(jī)并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）統(tǒng)計(jì)

如下體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)/人	頻率
A	12	0.05
B	36	a
C	84	0.35
D	b	0.25
E	48	0.20

 

根據(jù)上面通過(guò)的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中，a= ，b= ，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）小明說(shuō)：“這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定在C中．”你認(rèn)為小明的說(shuō)法正確嗎？ （填“正確”或“錯(cuò)誤”）；

（3）若成績(jī)?cè)?7分以上（含27分）定為優(yōu)秀，則該市今年48000名初三年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少？

 

 

Answer 1

（1）0.15， 60，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）錯(cuò)誤；（3）21600

【解析】

試題分析：（1）首先用12÷0.05即可得到抽取的部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)：12÷0.05=240（人）然后用36除以總?cè)藬?shù)得到a，用總?cè)藬?shù)乘以0.25即可求出b：a=36÷240=0.15，b=240×0.25=60，根據(jù)表格的信息就可以補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

（2）C組數(shù)據(jù)范圍是24.5～26.5，由于成績(jī)均為整數(shù)，所以C組的成績(jī)?yōu)?5分與26分，雖然C組人數(shù)最多，但是25分與26分的人數(shù)不一定最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定在C中．故小明的說(shuō)法錯(cuò)誤.

（3）利用48000乘以抽查的人數(shù)中優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)所占的頻率即可．

試題解析：【解析】
（1）0.15， 60.

統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：

（2）錯(cuò)誤.

（3）∵48000×（0.25+0.20）=21600（人）．

∴該市今年48000名初三年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有21600人．

考點(diǎn)：1.頻數(shù)（率）分布表；2.頻數(shù)分布直方圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4.用樣本估計(jì)總體；5.眾數(shù)．