Question

已知某拋物線的頂點(diǎn)為（1，3），且過(guò)點(diǎn)（3，0），求此拋物線的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專(zhuān)題：

分析：因?yàn)閽佄锞�的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），所以設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（x-1）²+3，把點(diǎn)（3，0）代入解析式即可解答．

解答：解：已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），
設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（x-1）²+3，
把點(diǎn)（3，0）代入解析式，得：
4a+3=0，即a=-

3

4

，
∴此函數(shù)的解析式為y=-

3

4

（x-1）²+3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法．若題目給出了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則采用頂點(diǎn)式求解簡(jiǎn)單．