Question

2．如圖是用4個相同的小矩形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的長與寬，請觀察圖案，指出以下關系式中不正確的是（　　）

• A． x+y=7
• B． x-y=2
• C． x²-y²=4
• D． 4xy+4=49

Answer 1

分析 分別根據(jù)大正方形邊長、小正方形邊長的不同表示可判斷A、B，由A、B結論利用平方差公式可判斷C，根據(jù)大正方形面積的整體與組合的不同表示可判斷D．

解答 解：A、因為正方形圖案的邊長7，同時還可用（x+y）來表示，故此選項正確；
B、中間小正方形的邊長為2，同時根據(jù)長方形長寬也可表示為x-y，故此選項正確；
C、根據(jù)A、B可知x+y=7，x-y=2，則x²-y²=（x+y）（x-y）=14，故此選項錯誤；
D、因為正方形圖案面積從整體看是49，從組合來看，可以是（x+y）²，還可以是（4xy+4），即4xy+4=49，故此選項正確；
故選：C．

點評 本題主要考查根據(jù)數(shù)形結合列二元一次方程的能力，解答需結合圖形，利用等式的變形來解決問題．