Question

關(guān)于x的方程

ax2

x-1

-2a=a2+1（a≠0）的解為

 

．

Answer 1

分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：方程的兩邊同乘（x-1），得
ax²-2a（x-1）=（a²+1）（x-1），
解得x₁=a+1，x ₂=

a+1

a

∴原方程的解為：x₁=a+1，x ₂=

a+1

a

．
故答案為：x₁=a+1，x ₂=

a+1

a

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解含有字母參數(shù)的分式方程注意不要驗(yàn)根．