Question

13．如圖，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線的示意圖如圖所示，則下列選項中，能說明圖中所作出的射線OC是∠AOB的平分線的依據(jù)是（　　）

• A． SSS
• B． ASA
• C． AAS
• D． 角平分線是哪個的點到這個角兩邊的距離相等

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的作法可知MO=NO，CO=CO，MC=NC，符合三角形全等的判定方法中的SSS，可證△COM≌△CON，即證∠AOC=∠BOC．

解答 解：如圖：連接CN，CM，

由作法知：CN=CM，ON=OM，
在△COM和△CNO中，
$\left\{\begin{array}{l}{OM=ON}\\{OC=OC}\\{CM=CN}\end{array}\right.$，
∴△COM≌△CNO（SSS），
∴∠AOC=∠BOC，
即射線OC是∠AOB的平分線，
故選A．

點評 本題考查了基本作圖以及三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．要在作法中找已知條件．