Question

若點(diǎn)（2，7）函數(shù)y=ax²+b的圖象上，且x=-

3

時(shí)y=5．
（1）求a，b的值；
（2）若點(diǎn)（

1

2

，m）與點(diǎn)（n，7）也在圖象上，求m，n的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：（1）把x=2，y=7和x=-

3

，y=5代入y=ax²+b得到關(guān)于a、b的方程組，然后解方程組即可；
（2）分別把點(diǎn)（

1

2

，m）和點(diǎn)（n，7）代入y=2x²-1可計(jì)算出m與n的值．

解答：解：（1）根據(jù)題意得

4a+b=7 3a+b=5

，
解得

a=2 b=-1

；
（2）函數(shù)解析式為y=2x²-1，
把點(diǎn)（

1

2

，m）代入得m=2×

1

4

-1=-

1

2

，
把點(diǎn)（n，7）代入得2n²-1=7，解得n=±2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．