Question

7．某班學(xué)生去參加義務(wù)勞動(dòng)，其中一組到一果園去摘梨子，第一個(gè)進(jìn)園的學(xué)生摘了1個(gè)梨子，第二個(gè)學(xué)生摘了2個(gè)，第三個(gè)學(xué)生摘了3個(gè)，…以此類推，后來(lái)的學(xué)生都比前面的學(xué)生多摘1個(gè)梨子，這樣恰好平均每個(gè)學(xué)生摘了6個(gè)梨子，請(qǐng)問(wèn)這組學(xué)生的人數(shù)為11人．

Answer 1

分析 可設(shè)這組學(xué)生的人數(shù)為x人，根據(jù)等差數(shù)列求和公式和平均數(shù)公式得到關(guān)于梨子個(gè)數(shù)的方程，解方程求解即可．

解答 解：設(shè)這組學(xué)生的人數(shù)為x人，依題意有
$\frac{1}{2}$x（x+1）=6x，
解得x₁=0（不合題意舍去），x₂=11．
答：這組學(xué)生的人數(shù)為11人．
故答案為：11人．

點(diǎn)評(píng) 考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，由梨子個(gè)數(shù)找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．