Question

如圖，在第1個(gè)△中，∠B＝30°，；在邊上任取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA1到A2，

使，得到第2個(gè)△；在邊上任取一點(diǎn)E，延長(zhǎng)到，使，得

到第3個(gè)△，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：∵在△CBA1中，∠B=30°，A1B=CB，∴∠BA1C= =75°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1= ∠BA1C= ×75°；同理可得，∠EA3A2=（）2×75°，∠FA4A3=（）3×75°，∴第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是（）n-1×75°．故選：A．

考點(diǎn)：1．三角形外角的性質(zhì);2．等腰三角形的性質(zhì)．