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若關于x的方程
x+1
x2-x
-
1
3x
=
x+k
3x-3
有增根，求增根和k的值．
考點：分式方程的增根
專題：計算題
分析：根據(jù)姐分式方程的步驟，可得相應的整式方程的解，根據(jù)分式方程無解，可得答案．
解答：解；方程兩邊都乘以3x（x-1），得
3（x+1）-（x-1）=x（x+k）
化簡，得
x2+（k-2）x-4=0．
∵分式方程無解，
∴x=1或（x=0舍），
x=1，k=5，
答：增根是1，k是5．
點評：本題考查了分式方程的增根，先化成整式方程，把分式方程的曾根代入整式方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（　�。�
A、1cm，2cm，4cm
B、2cm，3cm，6cm
C、12cm，5cm，6cm
D、8cm，6cm，4cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

利用下列圖形驗證勾股定理，如圖中所有的四邊形都是正方形，三角形都是直角三角形，如圖（1）（2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）．
（1）以0點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形并寫出點 B1、C1的坐標；
（2）將△BOC繞O點逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形△OB2C2，并求出B點所經(jīng)過的路線長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡下列各式：
（1）(-
a2
b
)•(-
b2
a
)3÷(-
b
a
)
（2）
2a
a2-4
+
1
2-a

（3）先化簡，再求值：
x
x-1
-
x+3
x2-1
•
x2+2x+1
x+3
，其中x=
2
+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

完成下列推理過程．已知：如圖AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求證：DG∥AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
-
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…
（1）計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
=
 
．
（2）探究：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
（用含有n的式子表示）．
（3）若
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)(2n+1)
=
15
31
，求n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3如下表所示，求另一組數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，2x3-1的平均數(shù)和方差．
x1 x2 x3
1 2 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：AB⊥AC，AB=AC，DE過點A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分別是D，E．說明：
（1）∠DCA=∠EAB；
（2）△ADC≌△BEA．

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