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17．在13×13的網(wǎng)格圖中，已知△ABC和點(diǎn)M（1，2）．
（1）以點(diǎn)M為位似中心，位似比為2，畫出△ABC放大后的位似圖形△A′B′C′；
（2）寫出△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P（a，b）在△ABC內(nèi)，則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（2a-1，2b-2）．

分析 （1）延長MA到A′使AA′=MA，則點(diǎn)A′為A的對應(yīng)點(diǎn)，同樣方法作出B、C的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′，從而得到△A′B′C′；
（2）利用（1）所畫圖形可得到△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）先把位似中心M平移到原點(diǎn)，則點(diǎn)P平移后所得對應(yīng)點(diǎn)為（a-1，b-2），則以O(shè)點(diǎn)為位似中心，位似比為2，點(diǎn)（a-1，b-2）的對應(yīng)點(diǎn)為（2a-2，2b-4），然后把點(diǎn)（2a-2，2b-4）向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位即可得點(diǎn)P′的坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；

（2）A′（3，6），B′（5，2），C′（11，4）；
（3）點(diǎn)P（a，b）在△ABC內(nèi)，則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（2a-1，2b-2）．
故答案為（2a-1，2b-2）．

點(diǎn)評 本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．解決（3）小題的關(guān)鍵是把位似中心轉(zhuǎn)化到原點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組測量校園內(nèi)旗桿的高度，有以下兩種方案：

方案一：小明在地面直上立一根標(biāo)桿EF，沿著直線BF后退到點(diǎn)D，使眼睛C、標(biāo)桿的頂點(diǎn)E、旗桿的頂點(diǎn)A在同一直線上（如圖1）．測量：人與標(biāo)桿的距離DF=1m，人與旗桿的距離DB=16m，人的目高和標(biāo)桿的高度差EG=0.9m，人的高度CD=1.6m．
方案二：小聰在某一時(shí)刻測得1米長的竹竿豎直放置時(shí)影長1.5米，在同時(shí)刻測量旗桿的影長時(shí)，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上影長為21米，留在墻上的影高為2米（如圖2）．
請你結(jié)合上述兩個(gè)方案，分別畫出符合題意的示意圖，并求出旗桿的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．計(jì)算：
（1）$\sqrt{16}$+$\root{3}{-27}$-$\sqrt{（-3）^{2}}$；
（2）${（{-2}）^2}+{（{\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{3}}}{3}}）^0}-\sqrt{4}-{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．提出問題：當(dāng)x＞0時(shí)如何求函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$的最大值或最小值？
分析問題：前面我們剛剛學(xué)過二次函數(shù)的相關(guān)知識，知道求二次函數(shù)的最值時(shí)，我們可以利用它的圖象進(jìn)行猜想最值，或利用配方可以求出它的最值．
例如我們求函數(shù)y=x-2$\sqrt{x}$（x＞0）的最值時(shí)，就可以仿照二次函數(shù)利用配方求最值的方法解決問題；y=x-2$\sqrt{x}$=（$\sqrt{x}$）2-2$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$+1-1=（$\sqrt{x}$-1）2-1即當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值為-1
解決問題
借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探索函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最大（小）值．
（1）實(shí)踐操作：填寫下表，并用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的圖象：
x…$\frac{1}{4}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{2}$1234…
y……
（2）觀察猜想：觀察該函數(shù)的圖象，猜想
當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）有最小值（填“大”或“小”），是2．
（3）推理論證：利用上述例題，請你嘗試通過配方法求函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最大（�。┲�，以證明你的猜想．知識能力運(yùn)用：直接寫出函數(shù)y=-2x-$\frac{1}{2x}$（x＞0）當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí)，該函數(shù)有最大值（填“大”或“小”），是-2．

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12．“十•一”黃金周期間，少林寺風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（ 正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：
日期1日2日3日4日5日6日7日
人數(shù)變化
單位：萬人		+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2
（1）若9月30日的游客人數(shù)記為5萬人，則10月5日的游客人數(shù)：6.6萬人．
（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是3日，
最少的是7日．
（3）以9月30日的游客人數(shù)為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7天的游客人數(shù)情況．

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2．如圖，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別A（1，6）、B（1，0）、C（5，0）．若點(diǎn)P在∠ABC的平分線上，且PA=PC，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，5）．

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9．下列四個(gè)立體圖形中，左視圖為矩形的是④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖是用棋子擺成的“T”字圖案．
從圖案中可以看出，第一個(gè)“T”字圖案需要5枚棋子，第二個(gè)“T”字圖案需要8枚棋子，第三個(gè)“T”字圖案需要11枚棋子．照此規(guī)律，擺成第2015個(gè)圖案需要棋子6047枚．

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4．（1）已知如圖，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=10cm，BC=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長度；
（2）若C為線段上任意一點(diǎn)，而且滿足AC+CB=a cm，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；
（3）若點(diǎn)C在線段AB的延長線上，且滿足AC-CB=b cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案