Question

5．某通訊公司推出了①②兩種收費(fèi)方式，收費(fèi)y₁，y₂ （元）與通訊時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則使不等式kx+30＜$\frac{1}{5}$x成立的x的取值范圍是x＞300．

Answer 1

分析 首先將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式求得k值，然后確定兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而確定x的取值范圍．

解答 解：∵y=kx+30經(jīng)過點(diǎn)（500，80），
∴k═$\frac{1}{10}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{y}_{1=}\frac{1}{10}x+30}\\{{y}_{2=}\frac{1}{5}x}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=300}\\{y=60}\end{array}\right.$，
∴兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（300，60），
∴當(dāng)x＞300時(shí)不等式kx+30＜$\frac{1}{5}$x成立，
故答案為：x＞300．

點(diǎn)評 本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．