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19．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=$\sqrt{14}$．求sinA，cosA，sinB，cosB的值．

分析 先運用勾股定理求得BC的長度，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義求解即可．

解答 解：在△ABC中，
∵∠C=90°，AC=3，AB=$\sqrt{14}$，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴sinA=$\frac{BC}{AB}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{14}}$=$\frac{\sqrt{70}}{14}$，cosA=$\frac{AC}{AB}=\frac{3}{\sqrt{14}}$=$\frac{3\sqrt{14}}{14}$，sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{3\sqrt{14}}{14}$，cosB=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{\sqrt{70}}{14}$．

點評 本題考查了銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理，屬于基礎(chǔ)題，掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．用兩種方法計算：（$\frac{1}{3}-\frac{5}{6}+\frac{7}{9}$）$÷（-\frac{1}{18}）$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知A、B兩點的坐標(biāo)分別是（-1，4）和（1，4），則下面四個結(jié)論：①A、B關(guān)于x軸對稱；②A、B關(guān)于y軸對稱；③A、B關(guān)于原點對稱；④A、B之間的距離為8，其中正確的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖是一個矩形養(yǎng)雞場的平面圖，養(yǎng)雞場由一堵舊墻（舊墻的長度不小于l米）和總長為l0米的籬笆圍成，中間用籬笆分隔成兩個小矩形．設(shè)大矩形的垂直于舊墻的一邊長為x米，面積為s平方米．求s關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出這個函數(shù)的定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，S△ABC=4，AC=4．
（1）CD的長；
（2）∠ACD的正弦值與余弦值的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖所示，△ABC≌△ADE，BC的延長線過點E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，∠DEF的度數(shù)是35°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若點A（-2，a）在拋物線y=-5x2上，則A關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是（2，-20）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，A，B兩點的坐標(biāo)分別是A（1，2），B（2，0），則△ABO的面積是2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解下列方程
（1）$\frac{x+2}{2}-\frac{2-3x}{3}=1$
（2）$\frac{1.5x}{0.6}-\frac{1.5-x}{3}=0.5$．

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同步練習(xí)冊答案