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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

計(jì)算：（-3）²-4×2^-1+|-8|．

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計(jì)算題

分析：原式第一項(xiàng)表示兩個(gè)-3的乘積，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=9-4×

+8
=9-2+8
=15．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸是直線l，l與x軸交于點(diǎn)H．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△PBC周長(zhǎng)的最小值；
（3）若E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E與A，D不重合），過E點(diǎn)作平行于y軸的直線交拋物線于F，交x軸于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，△ADF的面積為S．
①求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：（x

-1）（x

+1）+x^-1-x，并求當(dāng)x=

+1時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：直線y=-x+m與坐標(biāo)軸交于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)B在NM的延長(zhǎng)線上，OC⊥OB，且OC=OB，OG⊥BC于G交MN于點(diǎn)A．
（1）如圖1，連NC，求證：△OCN≌△OBM；
（2）如圖2，在條件（1）下，過A點(diǎn)作AE⊥y軸，過B點(diǎn)作BF⊥x軸，垂足分別為E、F，EA、BF的延長(zhǎng)線相交于P點(diǎn)，求證：AE²+BF²=AP²．
（3）如圖3，當(dāng)m=2時(shí)，在條件（2）下，雙曲線y=

經(jīng)過點(diǎn)P，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傾聽理解：
這是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，兩個(gè)同學(xué)利用計(jì)算機(jī)軟件探索函數(shù)問題，下面是他們的交流片斷：

問題解決：
（1）填空：圖②中，小蘇發(fā)現(xiàn)的

；
（2）記圖①，圖②中MN為d₁，d₂，分別求出d₁，d₂與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
拓廣探索：
（3）如圖③，直線x=m（m＞0）分別交x軸，拋物線y=x²-4x和y=x²-3x于點(diǎn)P，M，N，設(shè)A，B為拋物線y=x²-4x，y=x²-3x與x軸的另一交點(diǎn)．當(dāng)m為何值時(shí)，線段OP，PM，PN，MN中有三條能圍成等邊三角形？并直接寫出此時(shí)點(diǎn)A，B，M，N圍成的圖形的面積．