Question

觀察下列三行數(shù)：
0，3，8，15，24，…①
2，5，10，17，26，…②
0，6，16，30，48，…③
（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排的，請寫出來？
（2）第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別對比有什么關系？
（3）取每行的第n個數(shù)，求這三個數(shù)的和．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：（1）通過計算得到0=1²-1，3=2²-1，8=3²-1，15=4²-1，24=5²-1，即每個數(shù)為它的序號數(shù)的平方減1；
（2）觀察易得第①行的數(shù)加2得到第②行的數(shù)；第①行的數(shù)乘2得到第③行的數(shù)；
（3）先表示出第①行的第n個數(shù)n²-1，再表示出第②、③行的第n個數(shù)，然后求它們的和．

解答：解：（1）0=1²-1，3=2²-1，8=3²-1，15=4²-1，24=5²-1，…；
（2）第②行的數(shù)是第①行相應的數(shù)加2所得；第③行的數(shù)是第①行相應的數(shù)乘2所得；
（3）n²-1+n²-1+2+2（n²-1）
=4n²-2．

點評：本題考查了規(guī)律型-數(shù)字的變化類：充分利用表中數(shù)據(jù)，分析它們之間的聯(lián)系，然后歸納出一般的變化規(guī)律．