Question

13．今年上半年豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注．當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格每千克達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格．
（1）從今年2月起，豬肉價(jià)格不斷走高，2月豬肉的平均價(jià)格為每千克25元，4月豬肉平均價(jià)格上漲到每千克36元，若3月、4月這兩個(gè)月豬肉價(jià)格的增長率相同，求今年3月、4月豬肉價(jià)格的增長率；
（2）5月20日，豬肉價(jià)格為每千克40元，5月21日，某市決定投入儲(chǔ)備豬肉并規(guī)定其銷售價(jià)在每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售．某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉，該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的$\frac{3}{4}$，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了$\frac{1}{10}$a%，求a的值．

Answer 1

分析 （1）設(shè)今年3月、4月豬肉價(jià)格的增長率是x，則3月份的豬肉價(jià)格為：25（1+x）；4月份的豬肉價(jià)格為：25（1+x）（1+x），又知4月份的豬肉價(jià)格36元，由此等量關(guān)系列出方程求出x的值，即求出了平均增長率；
（2）設(shè)5月20日兩種豬肉總銷量為1；根據(jù)題意列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）設(shè)今年3月、4月豬肉價(jià)格的增長率是x，
依題意得：25（1+x）²=36，
解得x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（舍去）．
答：今年3月、4月豬肉價(jià)格的增長率是20%；

（2）設(shè)5月20日兩種豬肉總銷量為1；
根據(jù)題意得：40（1-a%）×$\frac{3}{4}$（1+a%）+40×$\frac{1}{4}$（1+a%）=40（1+$\frac{1}{10}$a%），
令a%=y，原方程化為：40（1-y）×$\frac{3}{4}$（1+y）+40×$\frac{1}{4}$（1+y）=40（1+$\frac{1}{10}$y），
整理得：5y²-y=0，
解得：y=0.2，或y=0（舍去），
則a%=0.2，
∴a=20；
答：a的值為20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．