Question

10．在某項針對18-35歲的青年人每天發(fā)微信數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個人的“日均發(fā)微信條數(shù)”為m，當(dāng)0≤m＜5時為A級，5≤m＜10時為B級，10≤m＜15時為C級，15≤m＜20時為D級．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微信條數(shù)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理并制作圖表如下：
青年人日均發(fā)微信條數(shù)統(tǒng)計表

m	頻數(shù)	百分?jǐn)?shù)
A級（0≤m＜5）	90	0.3
B級（5≤m＜10）	120	0.4
C級（10≤m＜15）	b	0.2
D級（15≤m＜20）	30	a

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）在表中：a=0.1，b=60；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若北京市常住人口中18～35歲的青年人大約有530萬人，試估計其中“日均發(fā)微信條數(shù)”不少于10條的大約有多少萬人．

Answer 1

分析 （1）先用A級的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以C級所占的百分比即可得到b的值，用30除以總?cè)藬?shù)可得a的值；
（2）利用C級人數(shù)為60補(bǔ)全統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)樣本估計總體，可得到“日均發(fā)微信條數(shù)”不少于10條的百分比為0.2+0.1=0.3，然后用530萬乘以0.3即可估計不少于10條的人數(shù)．

解答 解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)=90÷0.3=300（人），
b=0.2×300=60，a=30÷300=0.1，
故答案為0.1，60；
（2）如圖，

（3）530×（0.2+0.1）=159（萬），
所以估計其中“日均發(fā)微信條數(shù)”不少于10條的大約有159萬人．

點(diǎn)評 本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個區(qū)間內(nèi)取值的頻率．各組頻率的和等于1，即所有長方形面積的和等于1；頻數(shù)分布直方圖可以清楚地看出落在各組的頻數(shù)，各組的頻數(shù)和等于總數(shù)．也考查了樣本估計總體．