Question

2．（1）計(jì)算：2cos45°-$\sqrt{6}$tan60°
（2）已知方程2x²-4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值代入化簡計(jì)算即可．
（2）由題意△＞0，解不等式即可．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{6}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$=-2$\sqrt{2}$．
（2）∵方程2x²-4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＞0，
∴16-8m＞0，
∴m＜2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根的判別式、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，記住特殊角的三角函數(shù)值，根的判別式與根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，屬于中考�？碱}型．