Question

19．計算：（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）=1，（$\sqrt{5}$+2）²=9+4$\sqrt{5}$，$\sqrt{32}$-$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用平方差公式即可計算第一個式子；
用完全平方公式即可求得第二個式子的值；
首先對二次根式化簡，然后合并同類二次根式求解．

解答 解：（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）=（$\sqrt{2}$）2-1=2-1=1；
（$\sqrt{5}$+2）²=5+4$\sqrt{5}$+4=9+4$\sqrt{5}$；
$\sqrt{32}$-$\sqrt{8}$=4$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$．
故答案是：1； 9+4$\sqrt{5}$； 2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了二次根式的化簡以及乘法公式，理解平方差公式以及完全平方公式是關(guān)鍵．