Question

解下列方程
（1）

5

x-2

=

3

x

                                          
（2）

1

x-1

=

2

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊都乘以x（x-2）得到x=3（x-2），解得x=-3，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定分式方程的解；
（2）方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）得到x+1=2，解得x=1，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得5x=3（x-2），
解得x=-3，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-3時(shí)，x（x-2）≠0，
所以原方程的解為x=-3；
（2）去分母得x+1=2，
解得x=1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x+1）（x-1）=0，所以x=1是原方程的增根，
所以原方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程：先去分母，把方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，最后確定分式方程的解．