Question

5．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，DE⊥AB，垂足為E，若sinA=$\frac{4}{5}$，則EB的長(zhǎng)為（　�。�

• A． 0.4
• B． 0.5
• C． 0.6
• D． 0.8

Answer 1

分析 由菱形的性質(zhì)和勾股定理，可求出AE的長(zhǎng)，即可求解．

解答 解：由題意可得，菱形的邊長(zhǎng)為2cm，
∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
又∵sinA=$\frac{DE}{AD}$=$\frac{4}{5}$，
∴DE=$\frac{8}{5}$，
根據(jù)勾股定理AE=$\frac{6}{5}$cm，
∴BE=AB-AE=$\frac{2}{5}$cm．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了菱形的性質(zhì)和面積計(jì)算，比較容易，根據(jù)勾股定理計(jì)算出AE是解決問題的關(guān)鍵．