Question

10．m，n 為正整數(shù)且3^m×3ⁿ=81，則m，n值可能有（　　）

• A． 7組
• B． 6組
• C． 5組
• D． 3組

Answer 1

分析 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得3^m+n=3⁴．

解答 解：3^m×3ⁿ=81，
由同底數(shù)冪的乘法，得
3^m+n=3⁴，
由m，n為正整數(shù)，得
$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=3}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=2}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=1}\end{array}\right.$，
故選：D．

點評 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)正整數(shù)的和等于確定m、n的值是解題關鍵．