Question

15．如圖，在直徑為82cm的圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油以后，油面寬AB=80cm，則油的最大深度為（　�。�

• A． 32cm
• B． 31cm
• C． 9cm
• D． 18cm

Answer 1

分析 先連接OA，過點O作OC⊥AB，交⊙O于D，根據(jù)垂徑定理，即可求得AC的值，然后在Rt△OAC中，利用勾股定理，即可求得OC的值，繼而求得油的最大深度．

解答 解：如圖，過O作OC⊥AB于點C，并延長交⊙O于點D，連結(jié)OA，
依題意得CD就是油的最大深度，
根據(jù)垂徑定理得：AC=$\frac{1}{2}$AB=40cm，OA=41cm，
在Rt△OAC中，根據(jù)勾股定理得：OC=$\sqrt{O{A}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{4{1}^{2}-4{0}^{2}}$=9（cm），
∴CD=OD-OC=41-9=32（cm），
故選A．

點評 此題考查了垂徑定理的應(yīng)用．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．