Question

（本題滿分8分）已知拋物線y=+kx+b經(jīng)過點P（2，－3），Q（－1,0）．

（1）求拋物線的解析式．

（2）設(shè)拋物線頂點為，與軸交點為．求的值．

（3）設(shè)拋物線與軸的另一個交點為，求四邊形的面積．

Answer 1

（1）y=－2x－3 （2） （3）7.5

【解析】

試題分析：（1）將P、Q兩點代入求出k和b的值；（2）過N作NH⊥y軸，求出NH和ON的長度就可以計算；（3）將四邊形的面積轉(zhuǎn)化成△OAN和△ONM兩個面積進(jìn)行計算.

試題解析：（1）解方程組，得，∴y=-2x-3．

（2）作NH⊥y軸于H．頂點N（1，-4），NH=1，ON=，sin∠AON=．

（3）在y=-2x-3中，令x=0得y=-3，∴A（0，-3），令y=0得x=-1或3，

∴M（3，0）． +6=7.5

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、三角函數(shù)的求值、面積求法