Question

對于多項式（n-1）x^m+2-3x²+2x（其中m是大于-2的整數(shù)）．
（1）若n=2，且該多項式是關于x的三次三項式，求m的值；
（2）若該多項式是關于x的二次單項式，求m，n的值；
（3）若該多項式是關于x的二次二項式，則m，n要滿足什么條件？

Answer 1

考點：多項式,單項式

專題：

分析：（1）利用多項式的定義，得出x的次數(shù)進而得出答案；
（2）利用多項式的定義，得出x的次數(shù)與系數(shù)進而得出答案；
（3）利用多項式的定義，得出x的次數(shù)與系數(shù)進而得出答案．

解答：解：（1）當n=2，且該多項式是關于x的三次三項式，
故原式=x^m+2-3x²+2x，m+2=3，解得：m=1，
故m的值為：1；

（2）若該多項式是關于x的二次單項式，
則m+2=1，n-1=-2，
解得：m=-1，n=-1；

（3）若該多項式是關于x的二次二項式，
n-1=0，m為任意實數(shù)．
則m，n要滿足的條件是：n=1，m為任意實數(shù)．

點評：此題主要考查了多項式的定義，正確把握其次數(shù)與系數(shù)是解題關鍵．